（16分）如圖所示，半徑的光滑半圓軌道豎直固定在高的光滑水平臺(tái)上，與平臺(tái)平滑連接，平臺(tái)長(zhǎng).可視為質(zhì)點(diǎn)的兩物塊、束縛在一起，并靜止在平臺(tái)的最右端D點(diǎn)，它們之間有被壓縮的輕質(zhì)彈簧，某時(shí)刻突然解除束縛，使兩物塊、具有水平方向的速度，通過(guò)平臺(tái)到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，軌道對(duì)它的壓力大小是，水平拋出后在水平地面上的落在水平地面上的P點(diǎn)，也落在P點(diǎn).已知，取．求：

（1）在 A時(shí)的速度？

（2）P點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離？

（3）解除束縛，使兩物塊、具有的水平方向的速度的大��？．

 

【答案】

（1） （2） （3），

【解析】

試題分析: （1）設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為，由牛頓第二定律得

解得：

（2）從A點(diǎn)到P點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

，得：

設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)的水平距離為，則

解得：

（3）設(shè)彈簧剛解除束縛后，的速度為，從D點(diǎn)到A點(diǎn)由機(jī)械能守恒定律得：

，解得

設(shè)平拋時(shí)的速度為，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

因，得

則

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?防城港模擬）如圖所示，固定的光滑圓弧軌道ABC的半徑為0.8m，A點(diǎn)與圓心O在同一水平線(xiàn)上，圓弧軌道底端B點(diǎn)與圓心在同一豎直線(xiàn)上．C點(diǎn)離B點(diǎn)的豎直高度為0.2m，物塊從軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，滑過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入足夠長(zhǎng)的水平傳送帶，傳送帶由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)按圖示方向運(yùn)轉(zhuǎn)，不計(jì)物塊通過(guò)軌道與傳送帶交接處的動(dòng)能損失，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，g取10m/s2．
（1）求物塊從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）若物塊從A點(diǎn)下滑到傳送帶上后，又恰能返回到C點(diǎn)，求物塊在傳送帶上第一次往返所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，固定的光滑平臺(tái)上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0.6m．平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，mA=0.1Kg，mB=0.2Kg，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一帶擋板的小車(chē)，靜止在光滑的水平地面上．小車(chē)質(zhì)量為M=0.3Kg，車(chē)面與平臺(tái)的臺(tái)面等高，車(chē)面左側(cè)粗糙部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.8m，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長(zhǎng)度所在處車(chē)面光滑．點(diǎn)燃炸藥后，A滑塊到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上小車(chē)．兩滑塊都可以看作質(zhì)點(diǎn)，炸藥的質(zhì)量忽略不計(jì)，爆炸的時(shí)間極短，爆炸后兩個(gè)物塊的速度方向在同一水平直線(xiàn)上，且g=10m/s2．求：
（1）滑塊在半圓軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小
（3）滑塊B滑上小車(chē)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，固定的光滑圓弧軌道ACB的半徑為0.8m，A點(diǎn)與圓心O在同一水平線(xiàn)上，圓弧軌道底端B點(diǎn)與圓心在同一豎直線(xiàn)上．B點(diǎn)離水平地面的高度為0.8m．可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，滑過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入長(zhǎng)為3.5m的水平傳送帶，傳送帶由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)按圖示方向運(yùn)轉(zhuǎn)，傳送帶速度可以調(diào)節(jié)，不計(jì)物塊通過(guò)軌道與傳送帶交接處的動(dòng)能損失，物塊質(zhì)量1kg、與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，（g取10m/s2，
23
=4.8）
（1）求物塊從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大�。�
（2）求物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（3）設(shè)傳送帶速度為v，物塊從傳送帶上平拋出來(lái)的水平位移x，作出傳送帶速度從0增大到6m/s的x-v圖象．（要有解答過(guò)程，然后作圖）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑的光滑圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，假設(shè)在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線(xiàn)方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線(xiàn)長(zhǎng)也為R，且AO連線(xiàn)與水平方向夾角，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量的長(zhǎng)木板，木板上表面與圓弧軌道末端的切線(xiàn)相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，（取）求：

（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。

（2）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，木板長(zhǎng)度至少為多少?

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