Question

3．中新網(wǎng)西昌10月24日電：北京時間二十四日十八時許，中國第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號甲”運載火箭發(fā)射升空，這是中國自主研制并發(fā)射的首顆人造月球衛(wèi)星．已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，“嫦娥一號”在從地球飛向月球過程中，當?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟葧r，它距離地心與距離月心距離之比為9：1．

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律表示出地球?qū)︼w行器的引力和月球?qū)︼w行器的引力．根據(jù)引力相等找出飛行器距地心距離與距月心距離之比．

解答 解：設(shè)月球質(zhì)量為M，地球質(zhì)量就為81M．飛行器距地心距離為r₁，飛行器距月心距離為r₂ ．
由于地球?qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟�，根�?jù)萬有引力定律得：$G\frac{81M•m}{{{r}_{1}}^{2}}=G\frac{Mm}{{{r}_{2}}^{2}}$，
解得r₁：r₂=9：1．
故答案為：9：1．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的公式，知道萬有引力的大小與什么因素有關(guān)．