Question

如圖是某質點運動的v-t圖象，由圖象求解：
（1）0～1s內的平均速度；
（2）0～2s內的位移大小；
（3）0～1s內的加速度及2～4s內的加速度大小．

Answer 1

分析：v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，圖線與坐標軸圍成圖形的面積表示位移，平均速度=

位移

時間

．

解答：解：（1）0～1s內的位移x=

1

2

×2×1=1m
平均速度=

位移

時間

=

1m

1s

=1m/s．
（2）0～2s內的位移大小x′=

1

2

×（1+2）×2=3m
（3）0～1s內的加速度a=

△v

△t

=

2

1

=2m/s²
2～4s內的加速度a=

△v

△t

=

0-2

4-2

=-1m/s²
答：（1）0～1s內的平均速度1m/s；（2）0～2s內的位移大小3m；（3）0～1s內的加速度及2～4s內的加速度大小分別為2m/s²和1m/s²．

點評：明確v-t圖象中圖線的斜率表示加速度，圖線與坐標軸圍成圖形的面積表示位移．