Question

18．如圖所示，傾斜的平行導軌處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．導軌與水平面夾角為θ，上、下兩邊的電阻分別為R₁和R₂，金屬棒ab的電阻為R₃，其余電阻不計．金屬棒ab質(zhì)量為m，長度為L，沿著粗糙的導軌從靜止開始下滑，所受的摩擦力大小為f．則在金屬棒下滑過程中（　�。�

• A． 金屬棒克服安培力做的功等于金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱
• B． 重力和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量
• C． 若R₁：R₂：R₃=3：6：4，則R₁、R₂、R₃產(chǎn)生的焦耳熱之比為2：1：6
• D． 若導軌足夠長，最終整個電路消耗的電功率為$\frac{（{mgsinθ-f）}^{2}}{{B}^{2}{L}^{2}}（\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{2}}+{R}_{3}）$

Answer 1

分析 ab棒切割磁感線在回路中產(chǎn)生電流，外電路為R₁和R₂并聯(lián)，根據(jù)串并聯(lián)的知識可知，各個電阻產(chǎn)生熱量之比；機械能的變化量等于除重力之外的力所做的功，合外力做功等于物體動能的增量，最后依據(jù)P=I²R，及F_A=BIL，與平衡條件，即可明確這些即可正確解答該題．

解答 解：A、金屬棒機械能的減少量等于安培力和摩擦力做功之和，故A錯誤；
B、金屬棒運動過程，重力做正功、摩擦力做負功，安培力做負功，由動能定理得：W_G-W_安培-W_摩擦=△E_K，則：W_G-W_安培=W_摩擦+△E_K＞△E_K，即：重力和安培力對金屬棒做功之和大于金屬棒動能的增量，故B正確；
C、設流過R₂的電流為I，根據(jù)串并聯(lián)知識可知流過R₁的電流為2I，流過導體棒的電流為3I，由P=I²Rt，可得R₁、R₂和R₃產(chǎn)生的焦耳熱之比Q₁：Q₂：Q₃=2：1：6，故C正確；
D、根據(jù)P=I²R，而安培力F_A=BIL，及棒處于平衡狀態(tài)，則有：mgsinθ=f+F_A，
聯(lián)立可解得：整個電路消耗的電功率為P=$\frac{（{mgsinθ-f）}^{2}}{{B}^{2}{L}^{2}}（\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{2}}+{R}_{3}）$，故D正確．
故選：BCD．

點評 該題主要是電磁感應與電路結合的問題，主意明確誰是電源以及外電路的串并聯(lián)情況，利用有關電學知識求解，同時要明確該過程中能量的轉(zhuǎn)化情況，是電磁感應的一類典型問題．