Question

13．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面方向的勻強磁場，A、B、C、D是均勻分布在圓上的四個點．帶正電的粒子從A點以一定的速度對準圓心O時入磁場，從D點離開磁場．不計粒子的重力．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 只改變粒子的帶電性質(zhì)，粒子在磁場中運動時間不變
• B． 只改變粒子進入磁場時速度的方向，粒子仍從D點射出磁場
• C． 只改變粒子時入磁場時速度的方向，粒子出磁場時速度方向不變
• D． 只增大粒子進入磁場時速度的大小，粒子在磁場中運動時間變長

Answer 1

分析 粒子從A點對照圓心射入磁場，從D點離開磁場，可以得到軌道半徑等于磁場區(qū)域圓的半徑；故只改變速度的方向，則軌跡圓圓心、磁場區(qū)域圓圓心、兩個交點構(gòu)成菱形，可以得到粒子離開磁場時的速度方向；如果增加速度，軌道半徑增加，畫出軌跡分析時間．

解答 解：A、從A點對著圓心O射入，從D點離開，畫出軌跡，如圖所示：

粒子軌跡圓的半徑等于磁場區(qū)域圓的半徑，軌跡為$\frac{1}{4}$個圓周；
故只改變粒子的帶電性質(zhì)，粒子在磁場中運動時間不變，仍然為$\frac{T}{4}$，故A正確；
BC、只改變粒子的速度方向，不改變粒子的速度大小，則粒子軌跡圓的半徑保持不變；
則粒子軌跡圓的圓心、磁場區(qū)域圓的圓心、兩個圓的交點構(gòu)成菱形，故粒子出磁場時速度方向均是水平向左，故B錯誤，C正確；

D、只增大粒子進入磁場時速度的大小，粒子的軌道半徑增加，畫出軌跡，如圖所示：

顯然．軌跡對應的圓心角減小，根據(jù)t=$\frac{θ}{2π}T=\frac{θ}{2π}×\frac{2πm}{qB}=\frac{θm}{qB}$，運動的時間變短；故D錯誤；
故選：AC

點評 本題考慮粒子的勻速圓周運動問題，關鍵是明確粒子的向心力來源，畫出運動軌跡進行分析，不難．