Question

8．據(jù)觀測(cè)，某行星外圍有一模糊不清的環(huán)．為了判斷該環(huán)是連續(xù)物（與行星是一個(gè)整體）還是衛(wèi)星群，又測(cè)出了環(huán)中各層的線速度v的大小與該層至行星中心的距離R，以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物
• B． 若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物
• C． 若v²與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群
• D． 若v²與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群

Answer 1

分析 若是行星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關(guān)系；若該層是行星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可以判斷v與R的關(guān)系．

解答 解：A、若是行星的一部分 則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωR得：v∝R，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、若該層是行星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得：v²=$\frac{GM}{R}$，即v²∝$\frac{1}{R}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要知道若是行星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，若該層是行星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬(wàn)有引力求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．