Question

19．2011年11月3日凌晨1時36分，“天宮一號”目標飛行器與“神舟八號”飛船順利完成首次交會對接，揭開了中國航天的嶄新階段．假如“神舟八號”與“天宮一號”對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們在軌道上即將對接時的模擬圖．當它們處于圖甲所示的軌道運行時，下列說法正確的是（　�。�

• A． “神舟八號”的運行速度比“天宮一號”的小
• B． “神舟八號”的運行周期比“天宮一號”的長
• C． “神舟八號”適度加速后有可能與“天宮一號”實現對接
• D． 航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

Answer 1

分析 天宮一號和神舟八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小

解答 解：AB、根據：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$
“神舟八號”的半徑小，運行速度比“天宮一號”的大，周期�。�故AB錯誤．
C、神舟八號在軌道上加速，由于萬有引力小于所需的向心力，神舟八號會做離心運動，離開原軌道，可能會和天宮一號對接．故C正確．
D、航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，但是航天員仍然受地球引力作用，只是作為了向心力，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，以及知道神舟八號只有加速時，萬有引力不夠提供向心力，離開原軌道做離心運動可能與天宮一號對接．