Question

如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放.當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫�剛好為零時(shí)，b球擺過的角度為θ。下列結(jié)論正確的是

1. A.
   θ=90°
2. B.
   θ=45°
3. C.
   b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小
4. D.
   b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大

Answer 1

AC
試題分析：b球下擺的過程機(jī)械能守恒，設(shè)b球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R
A、當(dāng)時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒可得，由豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)得，F(xiàn)=3mg，此時(shí)a球?qū)Φ孛鎵毫ξ涣悖珹選項(xiàng)正確
B、理由同A選項(xiàng)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤
C、b球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率，為速度與豎直方向的夾角。開始時(shí)，v=0，P=0；到最低點(diǎn)時(shí)，v最大，但，，根據(jù)極值法可得，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小，C選項(xiàng)正確
D、理由同C選項(xiàng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤
故選AC
考點(diǎn)：瞬時(shí)功率的計(jì)算、機(jī)械能守恒、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：偏難。本題中注意小球下擺時(shí)，到達(dá)最低點(diǎn)前繩子的拉力不等于向心力，應(yīng)該是繩子拉力減去重力沿繩子方向的分力為向心力，再用機(jī)械能守恒就可以求出任意角度時(shí)繩子的拉力。