Question

（2011?重慶模擬）如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧兩端與質(zhì)量分別為m₁、m₂的兩物塊相連，并靜止在光滑水平面上．現(xiàn)使A獲得方向水平向右、大小為3m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮空氣阻力．從圖象所提供信息可知（　�。�

A．從t₂到t₃過(guò)程中彈簧的長(zhǎng)度將逐漸變小

B．t₁與t₂時(shí)刻彈簧所儲(chǔ)藏的彈性勢(shì)能大小相等

C．在t₃時(shí)刻A、B兩物塊的動(dòng)能之比為E_K1：E_K2=1：4

D．在t₂時(shí)刻彈簧恢復(fù)為原長(zhǎng)

Answer 1

分析：兩個(gè)滑塊與彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒，結(jié)合圖象可以判斷它們的能量轉(zhuǎn)化情況和運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：A、從圖象可以看出，從t₂到t₃過(guò)程中B的速度一直比A大，故兩者的距離正在變大，故A錯(cuò)誤；
B、只有當(dāng)AB速度相等時(shí)，A、B距離最遠(yuǎn)及最近，彈簧彈性勢(shì)能最大，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)量守恒定律，t=0時(shí)刻和t=t₁時(shí)刻系統(tǒng)總動(dòng)量相等，有：
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂
m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得
m₁：m₂=1：2
而在t₃時(shí)刻A、B兩物塊的動(dòng)能之比為E_K1：E_K2=m₁：m₂=1：2
故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，有
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′

1

2

m₁v₁²=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

^m₂v₂′²
又
m₁：m₂=1：2
解得
v₁′=3m/s，v₂′=0
或
v₁′=-1m/s，v₂′=2m/s
故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵結(jié)合動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式分析；同時(shí)根據(jù)圖象，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況．