Question

15．航空母艦靜止在海面，某型號(hào)的艦載機(jī)質(zhì)量m=3×10⁴kg，在航空母艦上無(wú)風(fēng)起飛時(shí)，加速度是5m/s²，跑道長(zhǎng)160m，為了使飛機(jī)正常起飛，航母上裝有艦載機(jī)起飛彈射系統(tǒng)，無(wú)風(fēng)時(shí)彈射系統(tǒng)必須給飛機(jī)30m/s的初速度才能從艦上起飛，設(shè)加速過(guò)程為勻加速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）無(wú)風(fēng)時(shí)起飛速度是多少？
（2）某次執(zhí)行任務(wù)，有10m/s的平行跑道的海風(fēng)，飛機(jī)逆風(fēng)行駛起飛，測(cè)得平均空氣阻力增加△f=2.4×10⁴N，彈射系統(tǒng)必須給飛機(jī)多大的初速度才能正常起飛？（起飛速度為飛機(jī)相對(duì)空氣的速度）

Answer 1

分析 （1）已知飛機(jī)的初速度、加速度與位移，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可以求出飛機(jī)的末速度．
（2）根據(jù)題意應(yīng)用牛頓第二定律求出飛機(jī)的加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出飛機(jī)的速度．

解答 解：（1）設(shè)起飛速度為v，無(wú)風(fēng)時(shí)起飛時(shí)初速度：v₀=30m/s，a₁=5m/s²，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²-v₀²=2a₁x，解得：v=50m/s；
（2）當(dāng)飛機(jī)逆風(fēng)行駛起飛時(shí)，起飛速度為：v′=50-10=40m/s．
飛機(jī)的加速度：a₂=a₁-$\frac{△f}{m}$=4.2m/s²，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：v²-v₀₂²=2a₂x，解得：v₀₂=16m/s；
答：（1）無(wú)風(fēng)時(shí)起飛速度是50m/s；
（2）彈射系統(tǒng)必須給飛機(jī)的初速度為16m/s時(shí)飛機(jī)才能正常起飛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，考查了求飛機(jī)的速度問(wèn)題，分析清楚題意與飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式與牛頓第二定律可以解題．