如圖所示，在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿－y方向的勻強電場，場強大小為E．在第一和第二象限有勻強磁場，方向垂直于坐標平面向里．有一個質量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點以初速度垂直于電場方向進入電場(不計電子所受重力)．經(jīng)電場偏轉后，沿著與x軸負方向成45°角進入磁場，并能返回到原出發(fā)點P．

(1)

簡要說明電子的運動情況，并畫出電子運動軌跡的示意圖；

(2)

求P點距坐標原點的距離；

(3)

電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點?

答案：
解析：

(1)

　　電子進入電場從P點到A點做勻變速曲線運動；進入磁場從A運動到C再運動到D，做勻速圓周運動；離開磁場從D回到P做勻速直線運動．電子運動軌跡示意圖如圖所示．

　　說明：電子運動情況、畫示意圖各1分，軌跡圓心在y軸上的不得示意圖的1分

(2)

　　電子通過A點時速度大小為

　　

　　電子由P運動到A，由動能定理

　　

　　解得

(3)

　　設電子在電場中運動的加速度為a，從P運動到A用時間為，在A點時沿y軸方向的分速度為，則

　　設勻強磁場磁感應強度為B，電子在勻強磁場中作圓運動從A運動到D，洛侖茲力提供向心力，即，

　　電子在勻強磁場中運動周期為

　　依題意和電子運動軌跡示意圖可知，電子在磁場中運動的時間為

　　電子從D勻速運動到P用時間為

　　

　　總時間為

　　由電子軌跡示意圖可知，，

　　AD＝AO＋OD＝2R＝，對直角三角形運用勾股定理有：

　　，解得

　　所以


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?安徽模擬）如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45°，直線OM左側存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向．直線OM右側存在垂直xoy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場．一帶電量為q質量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點O沿x軸正方向以速度vo射入磁場．此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點O．（粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響）試求：
（1）粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）勻強電場的強度；
（3）粒子從O點射出至回到O點的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面的y軸左側存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應強度大小B1=
mv0
qL
、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L．質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標為（-2L，-
2
L）的A點以速度v0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標為[0，-（
2
-1）L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ．粒子重力忽略不計．

（1）求勻強電場的電場強度大小E；
（2）求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標；
（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場．試確定磁感應強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?連云港二模）如圖所示，在xoy平面上，一個以原點O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強磁場．磁場的磁感應強度為B，方向垂直于xoy平面向里．在O點處原來靜止著一個具有放射性的原子核--氮（
 
13
7
N），某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核．已知正電子從O點射出時沿x軸正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區(qū)域．不計重力影響和粒子間的相互作用．
（1）試寫出衰變方程；
（2）畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖；
（3）求正電子離開磁場區(qū)域時的坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面上，一個以原點O為圓心，半徑為4R的原型磁場區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面向里，在坐標（-2R，0）的A處靜止著一個具有放射性的原子核氮713N．某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核，已知正電子從A處射出時速度方向垂直于x軸，且后來通過了y軸，而反沖核剛好不離開磁場區(qū)域．不計重力影響和離子間的相互作用．
（1）寫出衰變方程．
（2）求正電子做圓周運動的半徑．
（3）求正電子最后過y軸時的坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面上，以y軸上點Ol為圓心，半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著一個方向垂直于xOy平面向里，磁感應強度大小為B=0.5T的勻強磁場．一個比荷
q
m
=1.0×108C?kg-1的帶正電粒子，從磁場邊界上的原點O，以v=
3
×107m?s-1的初速度，沿不同方向射入磁場，粒子重力不計，求：
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）粒子通過磁場空間的最長運動時間．

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