Question

甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時兩船相距為H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)對岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是(　　)

A．甲、乙兩船到達(dá)對岸的時間不同         B．v＝2v0

C．兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇           D．甲船也在A點(diǎn)靠岸

Answer 1

【知識點(diǎn)】運(yùn)動的合成和分解．D1

【答案解析】BD解析： 由于兩船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性原理，船速度平行于河岸的分量將不影響船行駛到對岸所用的時間，所以兩船同時到岸，A錯誤； 因乙船正對垂直河岸過河，故vcos60°=u，故v=2u，故B正確；甲船沿水流方向的速度為vcos60°+u=2u，在相同的時間內(nèi)，甲船通過的位移x甲=2ut，船到達(dá)對岸的時間t=，故船沿水流方向通過的位移x甲= H，故甲船也在A點(diǎn)靠岸，故D正確；因兩船同一時間到達(dá)A點(diǎn)，故在兩船靠岸以前不會相遇，故C錯誤；故選BD．

【思路點(diǎn)撥】由運(yùn)動的獨(dú)立性可知，渡河時間取決于船垂直于河岸的速度，由兩船的速度可求得渡河時間；根據(jù)乙船的合運(yùn)動可知船速與水速的關(guān)系；先求得甲船沿水流方向的速度，根據(jù)渡河時間可求得甲過河時在水流方向上通過的距離，則可判斷在何處靠岸．運(yùn)動的合成與分解中要注意獨(dú)立性的應(yīng)用，兩個分運(yùn)動是相互獨(dú)立，互不干擾的，但二者的合成決定了物體的實(shí)際運(yùn)動．