Question

如圖所示，輕質棒一端固定有質量為m的小球，棒長為R，今以棒的另一端O為圓心，使之在豎直平面內作圓周運動，那么當球至最高點．
①ω等于多少時，小球對棒的作用力為零；
②ω等于多少時，小球對棒的壓力為

1

2

mg；
③ω等于多少時，小球對棒的拉力為

1

2

mg．

Answer 1

分析：①小球做圓周運動需要的向心力是由合力提供，當小球對棒的作用力為零時，完全由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
②、③輕桿既可以提供拉力，又可以提供支持力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：①在最高點，如果小球對棒作用力為零，小球作圓周運動的向心力完全由重力充當，則有：
  mg=m

ω

2 1

R，ω1=

g R

．
②在最高點小球對棒壓力為

1

2

mg時，小球向心力為：mg-

1

2

mg=m

ω

2 2

R，解得：ω2=

g 2R

．
③在最高點小球對棒拉力為

1

2

mg時，小球向心力為：mg+

1

2

mg=m

ω

2 3

R，解得：ω3=

3g 2R

．
答：①ω等于

g R

時，小球對棒的作用力為零；
②ω等于

g 2R

時，小球對棒的壓力為

1

2

mg；
③ω等于

3g 2R

時，小球對棒的拉力為

1

2

mg．

點評：對于圓周運動動力學問題，關鍵分析小球的受力情況，判斷什么力充當向心力，再根據(jù)牛頓第二定律求解．