Question

2．如圖所示，物體1從高H處以初速度v ₁平拋，同時物體2從地面上以速度v ₂豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，若兩物體恰能在空中相遇，則下面正確的是（　�。�

• A． 兩物體相遇時速率一定相等
• B． 從拋出到相遇所用的時間為$\frac{H}{{v}_{2}}$
• C． 兩物體相遇時距地面的高度一定為 $\frac{H}{2}$
• D． 兩物體拋出時的水平距離為$\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$

Answer 1

分析 物體1做平拋運(yùn)動，物體2做豎直上拋運(yùn)動；將平拋運(yùn)動沿著水平和豎直方向正交分解；兩球相遇時，抓住兩球在豎直方向上的位移大小之和等于H，求出相遇的時間，再由運(yùn)動學(xué)公式求解其他量．

解答 解：A、兩物體相遇時速率與初速度和豎直方向的位移有關(guān)，不一定相同．故A錯誤．
B、兩物體相遇時，在豎直方向上，有：$\frac{1}{2}$gt²+（v₂t-$\frac{1}{2}$gt²）=H，解得 t=$\frac{H}{{v}_{2}}$．故B正確．
C、兩物體相遇時距地面的高度為：h=H-$\frac{1}{2}$gt²=H-$\frac{g{H}^{2}}{2{v}_{2}^{2}}$=$\frac{H}{2}$（2-$\frac{gH}{2{v}_{2}^{2}}$），由于H與v₂的關(guān)系未知，則h不一定等于$\frac{H}{2}$．故C錯誤．
D、兩物體拋出時的水平距離 x=v₁t=$\frac{H{v}_{1}}{{v}_{2}}$．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，以及知道兩球相遇時在豎直方向上的位移之和等于H．