12.如圖所示,在寬度為L的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子,從垂直于磁場左邊界射入磁場中,并從右邊界射出,射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°,不計(jì)粒子重力.求:
(1)粒子射入磁場時(shí)速度的大小;
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

分析 (1)正粒子在寬為L矩形磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)后偏轉(zhuǎn)60°,由幾何關(guān)系可以求得帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,由洛侖茲力提供向心力從而求得粒子進(jìn)入磁場的速度大小.
(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出周期的表達(dá)式,那么偏轉(zhuǎn)角度的大小是周角大小的多少,則時(shí)間就是周期的多少.

解答 °解:(1)由幾何關(guān)系可得:sin60°=$\frac{L}{r}$,從而求得r=$\frac{2\sqrt{3}L}{3}$  
  由洛侖茲力提供向心力可得:qBv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
  聯(lián)立兩式可得:v=$\frac{2\sqrt{3}BqL}{3m}$
(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得正粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期
  T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{Bq}$
正粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{60°}{360°}T$=$\frac{πm}{3qB}$.
答:(1)粒子射入磁場時(shí)速度的大小為$\frac{2\sqrt{3}BqL}{3m}$.
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{πm}{3qB}$.

點(diǎn)評 本題也是帶電粒子在矩形磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特例:①速度方向偏轉(zhuǎn)60°,也是正粒子繞圓心轉(zhuǎn)過60°  ②磁場邊界是有界的,由偏轉(zhuǎn)角度和磁場寬度,由三角函數(shù)能夠求出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.如圖所示,在接地金屬球殼的內(nèi)部放置一帶正電的 金屬小球,處于靜電平衡狀態(tài)后球殼內(nèi)部的電場線分布如圖所示,P、Q是球殼內(nèi)表面上的兩點(diǎn),則下列說法正確的是( 。
A.P點(diǎn)的電場強(qiáng)度比Q點(diǎn)的大
B.球殼外表面的電勢比球殼內(nèi)表面的低
C.Q 點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處球殼內(nèi)在表面垂直
D.將試探電荷從P點(diǎn)沿不同路徑移到Q點(diǎn),電場力做的功不同

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖所示,水平放置的密封氣缸內(nèi)的氣體被一堅(jiān)直隔板分隔為左右兩部分,隔板可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng),右側(cè)氣體內(nèi)有一電熱絲.氣缸壁和隔板均絕熱.初始時(shí)隔板靜止,左右兩邊氣體溫度相等,現(xiàn)給電熱絲提供一微弱電流,通電一段時(shí)間后切斷電源.當(dāng)缸內(nèi)氣體再次達(dá)到平衡時(shí),與初始狀態(tài)相比(  )
A.右邊氣體溫度升高,左邊氣體溫度不變
B.左右兩邊氣體溫度都降低
C.右邊氣體內(nèi)能的增加量等于電熱絲放出的熱量
D.左邊氣體壓強(qiáng)增大

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科目:高中物理 來源: 題型:作圖題

20.用力的示意圖畫出下圖中物體A受到的所有的力.
(a)物體A靜止,接觸面粗糙;
(b)A沿粗糙斜面上行;
(c)A沿粗糙水平面滑行;
(d)接觸面光滑,A靜止.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.某同學(xué)利用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng),重物落地后,物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處).從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始,每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz.

(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6 和7 之間某時(shí)刻開始減速.
(2)物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a=2.00m/s2(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)關(guān)于此實(shí)驗(yàn)下列選項(xiàng)說法正確的是C
A.繩子懸掛重物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于物塊質(zhì)量
B.計(jì)數(shù)點(diǎn)“5”和“7”之間的平均速度等于打計(jì)數(shù)點(diǎn)“6”時(shí)物塊的瞬時(shí)速度
C.采用“逐差法”求解加速度可減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差
D.畫出瞬時(shí)速度和時(shí)間圖象,用量角器測量傾角,角度的正切值等于加速度大小.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.如圖甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的光電管.用波長λ=0.50μm的綠光照射陰極K,實(shí)驗(yàn)測得流過光電管的電流I與AK之間電勢差UAK滿足如圖乙所示規(guī)律,取h=6.63×10-34J•s,電子電量e=1.6×l0-19C,求:
(1)光電子飛出陰極K時(shí)的最大動(dòng)能EKm;
(2)該陰極材料的極限頻率γ.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

4.如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸傳播,甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距4m,圖甲和圖乙分別為兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,下列說法正確的是( 。
A.該波的傳播周期為2sB.該波的波長一定為12m
C.該波一定沿x軸正方向傳播D.該波的振幅為0.1m
E.該波的波速有可能為3m/s   

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,MN是一負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的一條電場線.一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)從a到b穿越這條電場線的軌跡如圖中虛線所示.下列結(jié)論正確的是( 。
A.帶電粒子從a到b過程中動(dòng)能逐漸減小
B.負(fù)點(diǎn)電荷一定位于M點(diǎn)右側(cè)
C.帶電粒子在a點(diǎn)時(shí)具有的電勢能大于在b點(diǎn)時(shí)具有的電勢能
D.帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.某種型號的轎車行駛過程中所受摩擦阻力大小始終不變.已知轎車凈重1540kg,它在水平直線路面最高車速216km/h,轎車的額定功率120kW,求:
(1)若轎車在水平直線路面上以最高車速勻速行駛時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)功率是額定功率,此時(shí)牽引力多大?
(2)在某次官方測試中,一位質(zhì)量m=60kg的駕駛員駕駛該轎車,在上述水平直線路面上以額定功率將車速由零提高到108km/h,用時(shí)9s,則該車在此加速過程中行駛的距離為多少?

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同步練習(xí)冊答案