Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的固定斜面，其運動的加速度大小為$\frac{3}{4}$g，物體上升的最大高度為h，則在該過程中物體（　�。�

• A． 重力勢能增加了2mgh
• B． 機械能損失了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 克服摩擦力做功$\frac{1}{4}$mgh
• D． 動能損失了$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 根據(jù)上升的高度求出重力勢能的增加量，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小，結(jié)合阻力做功得出機械能的損失，根據(jù)合力做功求出動能的損失量．

解答 解：A、物體上升的最大高度為h，則重力勢能增加mgh，故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，mgsin30°+f=ma，解得f=$\frac{1}{4}mg$，則機械能的損失$△E=f•2h=\frac{1}{4}mg×2h=\frac{1}{2}mgh$，故B正確．
C、克服摩擦力做功${W}_{f}=f•2h=\frac{1}{2}mgh$，故C錯誤．
D、合力大小為${F}_{合}=ma=\frac{3}{4}mg$，根據(jù)動能定理得，動能損失量${F}_{合}•2h=\frac{3}{2}mgh$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握功能關系，知道重力做功等于重力勢能的減小量，合力做功等于動能的增加量，除重力以外其它力做功等于機械能的增加量．