Question

8．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中．一個(gè)同學(xué)在探究“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)加速度與力之間的關(guān)系”時(shí)，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到多條紙帶，其中一條紙帶如圖1所示．

他在紙帶上便于測量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，以后依次標(biāo)出B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)．他測得A點(diǎn)到B、C、D、E的長分別為2.56cm、5.32cm、8.29cm、11.46cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度的大小為1.43m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5.0m/s²，比較其他紙帶，該同學(xué)用a-F圖象法處理數(shù)據(jù)得到如圖2所示圖象，試分析圖線未過原點(diǎn)O的原因平衡摩擦力時(shí)傾角過大．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，由圖象可知，還沒有掛重物時(shí)，小車已經(jīng)產(chǎn)生了加速度，由此可知圖象不過原點(diǎn)的原因．

解答 解：根據(jù)題意可以看出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.02s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.0829-0.0256}{0.04}=1.43m/s$，
由逐差法可得加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.1146-0.0532-0.0532}{4×0.0{2}^{2}}=5.0m/{s}^{2}$
圖中當(dāng)F=0時(shí)，a≠0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實(shí)驗(yàn)前木板右端墊得過高，即平衡摩擦力時(shí)傾角過大．
故答案為：1.43，5.0，平衡摩擦力時(shí)傾角過大．

點(diǎn)評 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用以及根據(jù)紙帶求物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等問題，要熟練掌握從紙帶上獲取小車速度、加速度的方法．