Question

3．如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四個頂點(diǎn)（正四面體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形），所有棱長都為a，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)分別固定電荷量分別為+q和-q的兩個點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（　�。�

• A． C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同
• B． C點(diǎn)的場強(qiáng)大小為$\frac{kq}{{a}^{2}}$
• C． C、D兩點(diǎn)的電勢不可能相等
• D． C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)不可能相同

Answer 1

分析 +q、-q是兩個等量異種點(diǎn)電荷，其電場線和等勢面分布具有對稱性，通過AB的中垂面是一個等勢面，C、D在同一等勢面上，電勢相等，根據(jù)對稱性分析C、D場強(qiáng)關(guān)系．根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)的公式和平行四邊形定則計算出C點(diǎn)的電場強(qiáng)度；在等勢面上運(yùn)動點(diǎn)電荷電場力不做功

解答 解：
A、C、據(jù)題，+q、-q是兩個等量異種點(diǎn)電荷，通過AB的中垂面是一等勢面，C、D在同一等勢面上，電勢相等，C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)都與等勢面垂直，方向指向B一側(cè)，方向相同，根據(jù)對稱性可知，場強(qiáng)大小相等，故C、D兩點(diǎn)的場強(qiáng)、電勢均相同．故A正確，C錯誤；
B、兩個電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大�。篍₁=E₂=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，方向的夾角為120°，則C點(diǎn)的合場強(qiáng)E=E₁=E₂=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，如圖．故B正確；
D、由題，通過AB的中垂面是一等勢面，C、D在同一等勢面上，電勢相等，將一正電荷從C點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電場力不做功．故D錯誤．
故選：AB．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握等量異種電荷電場線和等勢線分布情況，抓住ABCD是正四面體的四個頂點(diǎn)這一題眼，即可得出C、D處于通過AB的中垂面是一等勢面上