Question

8．如圖所示，是某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的頻率f=50Hz，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．

（1）下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度．（保留三位有效數(shù)字）

位置	B	C	D	E	F
速度（m•s-1）	0.737	0.801			0.994

（2）以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在坐標(biāo)圖中畫出小車的速度-時(shí)間圖線．
（3）根據(jù)你畫出的小車的速度-時(shí)間圖線計(jì)算出小車的加速度a=0.65m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏大．（選填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻瞬時(shí)速度，即可求解；
（2）將表格中數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法畫到坐標(biāo)中，連成直線即可，根據(jù)斜率求出加速度；
（3）根據(jù)T=$\frac{1}{f}$ 即a=$\frac{△v}{△t}$進(jìn)行分析．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻瞬時(shí)速度，
由v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0833+0.0895}{0.2}$=0.864m/s
而v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0895+0.0961}{0.2}$=0.928m/s
（2）根據(jù)表格中速度大小，進(jìn)行一一描點(diǎn)，作圖，如圖所示，

（3）圖象的斜率表示加速度，a=$\frac{1.00-0.70}{0.5-0.04}$=0.65m/s²
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，
根據(jù)公式：T=$\frac{1}{f}$ 則實(shí)際時(shí)間變大，使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏大．
故答案為：（1）0.864，0.928；
（2）如上圖；
（3）0.65；
（4）大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律研究，注意產(chǎn)生加速度的誤差根源是解題的關(guān)鍵，最后掌握畫圖使盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上．