Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，皮帶與輪之間不打滑，兩輪半徑分別為R和r，且R=3r，A、B分別為兩輪邊緣上的點，則皮帶輪運動過程中，關于A、B兩點下列說法正確的是（ ）
A．角速度之比ω_A：ω_B=3：1
B．向心加速度之比a_A：a_B=1：3
C．速率之比υ_A：υ_B=1：3
D．在相同的時間內通過的路程之比s_A：s_B=3：1

Answer 1

【答案】分析：兩輪通過皮帶傳動，皮帶與輪之間不打滑，說明它們邊緣的線速度相等；再由角速度、向心加速度的公式逐個分析即可．
解答：解：A、由于AB的線速度大小相等，由v=ωr知，ω═，所以ω于r成反比，所以角速度之比為1：3，故A錯誤．
B、由a_n=可知，a_n于r成反比，所以向心加速度之比a_A：a_B=1：3，所以B正確．
C、兩輪通過皮帶傳動，皮帶與輪之間不打滑，說明它們邊緣的線速度相等，所以C錯誤．
D、由于AB的線速度大小相等，在相同的時間內通過的路程之比應該是s_A：s_B=1：1，所以D錯誤．
故選B．
點評：通過皮帶相連的，它們的線速度相等；還有同軸轉的，它們的角速度相等，這是解題的隱含條件，再V=rω，及向心力公式做出判斷，考查學生對公式得理解．