Question

2．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)帶動(dòng)紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有3個(gè)實(shí)際點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則小車(chē)的加速度a=1.38m/s²，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度v₂=0.61m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。桓鶕�(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出第2點(diǎn)速度的大�。�

解答 解：由圖示紙帶可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離越來(lái)越大，所以小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng)．
計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：t=0.02×4=0.08s；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v₂=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.08}$≈0.61m/s．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)2個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{（x}_{4}+{x}_{3}）-（{x}_{2}+{x}_{1}）}{4{T}^{2}}$=$\frac{（0.08+0.071）-（0.0621+0.0534）}{4×0.0{8}^{2}}$=1.38m/s²，
故答案為：1.38，0.61．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．