Question

11．將一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力大小恒定，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，該過程的v-t圖象如圖所示，g取10m/s²．下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球重力與阻力之比為5：1
• B． 小球上升與下落所用時(shí)間相等
• C． 小球上升過程，受到向下的空氣阻力，處于失重狀態(tài)
• D． 小球下落過程，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以得到上升過程中的加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律可以求得阻力的大小，以及下降過程的加速度的大小，利用位移時(shí)間的關(guān)系可以求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系，利用功的公式可以計(jì)算克服阻力做的功．

解答 解：A、根據(jù)圖象可得，上升的過程中，加速度的大小為：
a_上=$\frac{0-24}{2}$m/s²=-12m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可得：
-（mg+f）=ma，
所以位移受到的摩擦力的大小為：
f=-ma-mg=-1×（-12）-10N=2N，
所以，小球重力與阻力之比為5：1．故A正確；
B、在下降的過程中，物受到的合力為：
F=mg-f=10N-2N=8N，
所以下降的過程中的加速度的大小為：
a_下=$\frac{F}{m}$=8m/s²
根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²可得，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
所以時(shí)間之比為：$\frac{{t}_{上}}{{t}_{下}}=\sqrt{\frac{\frac{2x}{{a}_{上}}}{\frac{2x}{{a}_{下}}}}=\sqrt{\frac{2}{3}}$，故B錯(cuò)誤；
C、小球上升過程，受到向下的空氣阻力，加速度向下，處于失重狀態(tài)．故C正確；
D、小球下落過程，加速度向下，處于失重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題比較復(fù)雜，考查了圖象的應(yīng)用還有牛頓運(yùn)動(dòng)定律，功和能之間的關(guān)系等，難點(diǎn)在于計(jì)算下降過程的時(shí)間，要先計(jì)算出受到的阻力的大小．