Question

4．像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．
現(xiàn)利用圖2所示裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)lm左右的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器設(shè)有畫(huà)出．此外在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門l、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊的寬度d，卡尺數(shù)如圖3所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=5.015cm．
（2）滑塊通過(guò)光電門1的速度v₁=1.003 m/s，滑塊通過(guò)光電門2的速度v₂．
（3）若僅提供一把米尺，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門之間的距離L外，還需測(cè)量的物理量是P點(diǎn)離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)距離a、斜面的長(zhǎng)度b（說(shuō)明各量的物理意義，同時(shí)指明代表物理量的字母）．
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）b}{2Lga}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 考查游標(biāo)卡尺和秒表的讀數(shù)：先讀主尺（只讀整數(shù)），再加上游標(biāo)尺（格數(shù)乘以分度分之一，格數(shù)找對(duì)齊的一個(gè)不估讀），
滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過(guò)光電門的平均速度；
有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求滑塊通過(guò)光電門1、2的速度v₁、v₂，再根據(jù)v²-${v}_{0}^{2}$=2ax，可求加速度，對(duì)物體受力分析，求合力，由牛頓第二定律求得摩擦力，進(jìn)而求出摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）滑塊的寬度d=50+3×0.05=50.15mm=5.015cm．
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得滑塊通過(guò)光電門1的速度v₁
v₁=$\fracxusvcdf{{t}_{1}}$=$\frac{5.015×1{0}^{-2}}{5×1{0}^{-2}}$=1.003m/s
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得   
 v²-${v}_{0}^{2}$=2ax    
且x=L
對(duì)滑塊由牛頓第二定律得   
mgsinθ-μmgcosθ=ma′
且tanθ=$\frac{h}{a}$
由上可知要求μ，則需要知道h、a
故需要直接測(cè)量的物理量是 P點(diǎn)離桌面的距離h，
重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)間的距離a，斜面的長(zhǎng)度b（b=$\sqrt{{a}^{2}+{h}^{2}}$）；
（4）用（3）中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{h}{a}$-$\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）b}{2Lga}$
故答案為：（1）5.015；
（2）1.003；
（3）P點(diǎn)離桌面的距離h、重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)距離a、斜面的長(zhǎng)度b；
（4）$\frac{h}{a}$-$\frac{（{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}）b}{2Lga}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了利用光電門計(jì)算速度、加速度，用到的物理知識(shí)，注意摩擦力及摩擦因數(shù)的求解，并掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法．