Question

6．一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4s內(nèi)通過(guò)的位移是32m，求：
（1）物體的加速度大��；
（2）物體通過(guò)這段位移的一半時(shí)，它的速度大小及到達(dá)該處所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$求出時(shí)間；再根據(jù)速度公式求出通過(guò)這段位移的一半時(shí)，它的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，由題意有：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×32}{{4}^{2}}=4m/{s}^{2}$
（2）體通過(guò)這段位移的一半時(shí)，有：$x′=\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}×32=16$m
由$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$
所以：$t′=2\sqrt{2}$s
物體的速度為：v=at′=4×$2\sqrt{2}$=$8\sqrt{2}$m/s
答：（1）物體的加速度大小是4m/s²；
（2）物體通過(guò)這段位移的一半時(shí)，它的速度大小是$8\sqrt{2}$m/s，到達(dá)該處所需的時(shí)間是$2\sqrt{2}$s．

點(diǎn)評(píng) 掌握初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．