Question

5．攝制組在某大樓旁邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．如圖所示，導(dǎo)演在某房頂離地H=12m處架設(shè)了滑輪（人和車均視為質(zhì)點(diǎn)，且滑輪直徑遠(yuǎn)小于H），若軌道車從A處以v=10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B處，繩BO與水平方向的夾角為53°．由于繞在滑輪上細(xì)鋼絲的拉動(dòng)，使質(zhì)量為m=50kg的特技演員從地面由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)．在車從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（取g=10m/s²?，sin53°=0.8，?cos53°=0.6）（　�。�

• A． 演員最大速度為6.0 m/s
• B． 演員上升高度為12 m
• C． 演員處于超重狀態(tài)
• D． 演員機(jī)械能增量為6000 J

Answer 1

分析 本題A的關(guān)鍵是明確（連在小滑輪）車速在沿繩子方向的速度與（連在大滑輪）演員上升速度的關(guān)系；B的關(guān)鍵是明確連在大滑輪的演員上升的高度與連在小滑輪的繩子變化長(zhǎng)度的關(guān)系；C的關(guān)鍵是由運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，結(jié)合牛頓第二定律，從而即可求解；D利用能量守恒定律，即可求解．

解答 解：A、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度為v_∥=vcosθ，所以人上升的速度為：v_人=vcosθ，顯然當(dāng)θ=53°時(shí)人的速度最大，為：v_max=10×0.6m/s=6m/s．故A正確．
B、根據(jù)題意演員上升的高度為：△h=（OB-OA）=（$\frac{H}{sin53°}$-H）=3m．故B錯(cuò)誤．
C、將車速v沿著繩子方向和垂直于繩子的方向分解可知，在沿著繩子方向的速度為v_∥=vcosθ，所以人上升的速度為：v_人=vcosθ，人在加速上升，則演員處于超重狀態(tài)．故C正確．
D、演員機(jī)械能的增量等于動(dòng)能的增量和重力勢(shì)能的增量之和，即：△E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=500×3+$\frac{1}{2}$×50×36J=2400J．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 注意在涉及同輪緣滑輪問(wèn)題中要抓住“應(yīng)將物體的實(shí)際速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解，物體在沿繩子方向的速度相等”，遇到像本題不同輪緣問(wèn)題注意兩輪直徑關(guān)系．