Question

12．在光滑水平面上有一物體，受水平恒力F的作用由靜止開始運動，運動至t時刻F的方向突然變?yōu)橄喾炊�大小不變，要使物體回到原出發(fā)點，則需要的時間為t′=（1+$\sqrt{2}$）t．

Answer 1

分析 F反向后，加速度大小不變，方向改變，抓住兩段過程中位移的大小相等，方向相反，結合運動學公式進行求解．

解答 解：設開始在水平恒力F作用下的加速度為a，則ts內的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，速度v=at，
將F反向后，加速度大小不變，方向改變，物體回到出發(fā)點，則位移大小相等，方向相反，根據(jù)位移時間公式有：
$-x=vt′-\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
聯(lián)立解得t′=（1+$\sqrt{2}$）t
故答案為：（1+$\sqrt{2}$）t

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，抓住位移大小相等，方向相反，加速度大小相等進行求解，難度中等．