Question

11．如圖所示，將木塊m₁和m₂放在被壓縮的輕質(zhì)彈簧兩端，并用細(xì)棉絲固定，當(dāng)用火焰將棉絲燒斷時(shí)，在彈簧作用下兩木塊被彈開．已知m₂=$\frac{1}{2}$m₁，并假定兩木塊始終受到相等的恒定阻力，它們與彈簧脫離后，沿水平方向分別運(yùn)動(dòng)距離s₁和s₂即停止，則（　　）

• A． s₁=4s₂
• B． s₁=s₂
• C． s₁=$\frac{1}{2}$s₂
• D． s₁=2s₂

Answer 1

分析 兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出兩物體脫離彈簧后的速度大小之比，根據(jù)動(dòng)能定理得出脫離彈簧后到停止所運(yùn)動(dòng)的距離

解答 解：兩物體所受的摩擦力大小相等，方向相反，在彈簧作用的過程中，動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂，

兩物體所受的摩擦力大小相等，脫離時(shí)動(dòng)量大小相等，根據(jù)動(dòng)能定理有：-fs₁=0-$\frac{1}{2}$mv₁²．
-fs₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²．
聯(lián)立解得$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}=\frac{1}{2}$
故C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理，綜合性較強(qiáng)，本題在求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移時(shí)也可以通過動(dòng)力學(xué)知識(shí)求解