Question

16．2015年10月3日晚，中國(guó)男籃輕取菲律賓，以9連勝的優(yōu)異表現(xiàn)勇奪冠軍，圖為“未來(lái)之星”周琦在賽場(chǎng)上的英姿．若在某次投籃中將球由靜止快速出手，籃球不碰籃框直接入網(wǎng)，已知出手時(shí)籃球距地面高度為h₁，出手過(guò)程中手對(duì)籃球做功為W，籃框距地面高度為h₂，籃球質(zhì)量為m．不計(jì)空氣阻力，籃球可看成質(zhì)點(diǎn)，則籃球（　�。�

• A． 出手時(shí)的速率為$\sqrt{\frac{2W}{m}}$
• B． 進(jìn)框時(shí)的動(dòng)能為W+mgh₁-mgh₂
• C． 從靜止到進(jìn)框的過(guò)程中，機(jī)械能的增量為W+mgh₂-mgh₁
• D． 從出手到進(jìn)框的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為$\sqrt{\frac{{2（{h_2}-{h_1}）}}{g}}$

Answer 1

分析 周琦投籃過(guò)程中對(duì)籃球做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理求出手時(shí)籃球的速度；
并由動(dòng)能定理求出籃球進(jìn)框時(shí)的動(dòng)能；
機(jī)械能的增量等于除重力以外其它力對(duì)籃球做的功；
根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和對(duì)稱(chēng)性解答．

解答 解：A、周琦投籃過(guò)程，由動(dòng)能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv²，得籃球出手時(shí)的速率為 v=$\sqrt{\frac{2W}{m}}$，故A正確；
B、從出手到進(jìn)筐的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：-mg（h₂-h_l）=E_k-$\frac{1}{2}$mv²，可得籃球進(jìn)框時(shí)的動(dòng)能為 E_k=W+mgh_l-mgh₂．故B正確；
C、從出手到進(jìn)筐的過(guò)程中，手對(duì)球做功為W，離開(kāi)手后，機(jī)械能守恒，所以靜止到進(jìn)框的過(guò)程中，機(jī)械能的增量為W，故C錯(cuò)誤；
D、籃球離手后做斜拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到最高點(diǎn)再平拋，假設(shè)又落回原來(lái)的水平高度，上升時(shí)間和下落時(shí)間相等，由h₂-h₁=$\frac{1}{2}$gt²可知，t=$\sqrt{\frac{2（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}}$，但是籃球從靜止到離手還有一段時(shí)間，所以運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t_總＞$\sqrt{\frac{2（{h}_{2}-{h}_{1}）}{g}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析清楚題意，靈活選取研究的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．了解斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)也是解答本題的關(guān)鍵．