Question

12．家庭汽車已經(jīng)成為人們出行的重要交通工具．剎車性能是汽車優(yōu)劣的重要指標．某汽車廠家用一輛家庭汽車在平直公路上做剎車實驗，若從0時刻起汽車在運動過程的位移與速度二次方的關(guān)系如圖所示，關(guān)系式為x=（10-0.1v²）m，下列分析正確的是（　�。�

• A． 剎車過程持續(xù)的時間為2s
• B． 0時刻的初速度為100m/s
• C． 剎車過程的加速度為10m/s²
• D． 剎車過程的位移為5m

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移速度關(guān)系公式，由位移與速度的關(guān)系式為x=（10-0.1t²）m可求出汽車剎車時初速度和加速度，就可判斷剎車時間，從而可求剎車位移．

解答 解：ABC、根據(jù)勻變速直線運動的位移速度關(guān)系公式有：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$
位移與速度的關(guān)系式為：x=（10-0.1v²）m，
得：$\frac{{v}^{2}}{2a}$=-0.1v²，$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=10m
解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，負號表示與運動方向相反；
剎車過程的時間 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-5}$=2s，故A正確，BC錯誤．
D、剎車位移為 x₀=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×5}$=10m，故D錯誤，
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移速度公式x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$．