Question

一單擺懸于O點(diǎn)，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，若在O點(diǎn)的豎直線(xiàn)上的O′點(diǎn)釘一個(gè)釘子，使OO′=，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏(yíng)、B、C間來(lái)回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線(xiàn)與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是（）

    A．             2π              B． 2π         C． 2π（+）  D． π（+）

Answer 1

考點(diǎn)：  單擺周期公式．

專(zhuān)題：  單擺問(wèn)題．

分析：  依據(jù)單擺的周期公式成立的條件是擺角小于5°，開(kāi)始時(shí)候擺角為5°，后來(lái)擺長(zhǎng)變?yōu)閮杀�，擺角小于5°由單擺周期公式可得結(jié)果．

解答：  解：原來(lái)單擺的擺線(xiàn)與豎直成5°角時(shí)無(wú)初速釋放，右半邊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

t₁=×2π=π；

由機(jī)械能守恒可知，小球單擺左側(cè)和右側(cè)的高度相同，而右側(cè)的擺線(xiàn)長(zhǎng)，故其擺角應(yīng)小于左側(cè)的擺角，即小于5°，豎直位置左側(cè)的時(shí)間為：

t₂=×2π=π；

故小球的運(yùn)動(dòng)周期為：

T=t₁+t₂=π（+）；

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：  掌握好單擺公式的成立條件，知道擺長(zhǎng)的變化帶來(lái)的周期變化，該單擺的周期是由兩個(gè)不同的擺長(zhǎng)的各半個(gè)周期構(gòu)成．