Question

如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔．質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g）．求：

（1）小球到達小孔處的速度；

（2）極板間電場強度大小和電容器所帶電荷量．

Answer 1

考點：  勻強電場中電勢差和電場強度的關系．

專題：  電場力與電勢的性質(zhì)專題．

分析：  （1）小球到達小孔前是自由落體運動，根據(jù)速度位移關系公式列式求解即可；

（2）對從釋放到到達下極板處過程運用動能定理列式求解電場強度，然后根據(jù)Q=CU求解電容器的帶電量；

解答：  解：（1）小球到達小孔前是自由落體運動，根據(jù)速度位移關系公式，有：

      v²=2gh

解得：…①

（2）對從釋放到到達下極板處過程運用動能定理列式，有：

mg（h+d）﹣qEd=0

解得：…②

電容器兩極板間的電壓為：

U=Ed=

電容器的帶電量為：

Q=CU=

答：（1）小球到達小孔處的速度為；

（2）極板間電場強度大小為，電容器所帶電荷量為

點評：  本題關鍵是明確小球的受力情況和運動規(guī)律，然后結(jié)合動能定理和動量定理列式分析，不難．