Question

2．某醫(yī)院使用的一只氧氣瓶，容積為32升，在溫度為27℃時(shí)，瓶內(nèi)壓強(qiáng)為150個(gè)大氣壓，按規(guī)定當(dāng)使用17℃，壓強(qiáng)降為10個(gè)大氣壓時(shí)，便應(yīng)重新充氣，這個(gè)醫(yī)院在27℃時(shí)，平均每天要用壓強(qiáng)為1個(gè)大氣壓的氧氣439升，求：
（1）這一瓶氧氣在17℃、10個(gè)大氣壓時(shí)體積為多少？
（2）這一瓶氧氣能用多少天？
（3）若上述氧氣瓶的開關(guān)壞了，是高壓氧氣迅速向外噴出，當(dāng)瓶內(nèi)外壓強(qiáng)相等時(shí)，才關(guān)好開關(guān)，過一段較長時(shí)間再次打開開關(guān)，這時(shí)瓶內(nèi)氧氣是否還會(huì)噴出？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)理想想氣體狀態(tài)方程列式求解；
（2）根據(jù)理想想氣體狀態(tài)方程列式求解；
（3）氣體壓強(qiáng)與分子密度和平均動(dòng)能有關(guān)，根據(jù)分子動(dòng)理論解釋氣體的壓強(qiáng)變化的原因．根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析會(huì)不會(huì)再有氧氣逸出．

解答 解：（1）氧氣瓶內(nèi)氧氣初態(tài)參量：V₁=32 dm³，T₁=300 K，p₁=150 atm；
設(shè)這一瓶氧氣自由膨脹到17℃、10 atm時(shí)體積為V₂，T₂=290 K，p₂=10 atm，
則有：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：V₂=464 dm³…①
（2）對(duì)跑出的氣體，設(shè)在T₃=300 K，p₃=1 atm時(shí)占的體積為V₃，
則有：$\frac{{P}_{2}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$…②
這一瓶氧氣能用的天數(shù)為：$n=\frac{{V}_{3}}{493}$…③
①②③聯(lián)立帶數(shù)據(jù)解得：
n=10.2（天）≈10天
（3）第一次打開閥門氧氣“迅速”噴出，可視為絕熱過程Q=0，瓶內(nèi)氧氣體積膨脹對(duì)外做功W＜0，由熱力學(xué)第一定律△U＜0，即關(guān)閉閥門時(shí)瓶內(nèi)氧氣溫度必然低于外界溫度，而壓強(qiáng)等于外界大氣壓；“過一段時(shí)間”經(jīng)過熱交換，鋼瓶內(nèi)氧氣的溫度升高，由于體積未變，所以瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)將增大，即大于大氣壓，因此再次打開閥門，將會(huì)有氧氣逸出．
答：（1）這一瓶氧氣在17℃、10個(gè)大氣壓時(shí)體積為464dm³；
（2）這一瓶氧氣能用10天；
（3）會(huì)．

點(diǎn)評(píng) 要學(xué)會(huì)將儲(chǔ)氣筒中的氣體狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求解，由于體積的單位在計(jì)算中可以消去，故可以用dm³．