Question

12．某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此驗證小車的運動符合動能定理．此外還準(zhǔn)備了打點計時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、天平、刻度尺等，組裝的實驗裝置如圖1所示．
（1）為使細(xì)線對小車的拉力可認(rèn)為是小車受到的合力，除了要讓細(xì)線與長木板平行，實驗中還需進(jìn)行的操作步驟是將木板一端墊起使得小車在不受繩拉力時能夠勻速下滑；而實驗中并沒有測量力的裝置，所以只能認(rèn)為細(xì)線中的拉力大小等于鉤碼的重力，要這樣認(rèn)為的話，該實驗必須保證的是小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量．
（2）如圖2為某次實驗打出紙帶的一部分，若鉤碼的質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g，則用紙帶上標(biāo)出的測量長度及上述物理量寫出驗證動能定理的表達(dá)式，應(yīng)為mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能定理的實驗要求可明確實驗中應(yīng)注意的事項；
小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用讓砂和砂桶總質(zhì)量重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：設(shè)小車加速度為a，則：繩上的力為F=Ma，對讓砂和砂桶總質(zhì)量來說：mg-Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用讓砂和砂桶總質(zhì)量的重力表示小車受到的合外力，則Ma=（M+m）a，必須要滿足讓砂和砂桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；
（2）由機(jī)械能守恒定律可得出對應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)步驟可知，實驗中沒有平衡摩擦力；故應(yīng)將木板一端墊起使得小車在不受繩拉力時能夠勻速下滑；
重物與小車一起加速運動，因此重物對小車的拉力小于重物的重力，當(dāng)盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，故應(yīng)保證小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量．
（2）A點的速度v_A=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；v_B=$\frac{{x}_{2}}{2T}$；
由動能定理可知：
W=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²；
解得：mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$
故答案為：（1）將木板一端墊起使得小車在不受繩拉力時能夠勻速下滑；小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量；
（2）mgx=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{8{T}^{2}}$

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實驗原理的學(xué)習(xí)和掌握．