Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑的平臺上，系在物體上的輕繩跨光滑的定滑輪，由地面上的人以恒定的速度v₀向右勻速拉動，設(shè)人從地面上的平臺開始向右行至繩與水平方向夾角為45°處，在此過程中人對物體所做的功為（　�。�

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$
• B． $mv_0^2$
• C． $\frac{1}{2}mv_0^2$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}mv_0^2$

Answer 1

分析 對人運動的速度進行分解，分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向上的分速度等于物塊的速度，再根據(jù)動能定理求出人對滑塊所做的功．

解答 解：將人的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向的分速度大小等于物體的速度大小，則有：
v_物=v₀cos45°
根據(jù)動能定理有：
W=$\frac{1}{2}m{v}_{物}^{2}$=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵是知道物體的速度等于沿繩子方向的速度，以及能夠靈活運用動能定理．