15.質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點,如圖所示,當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當小球運動到圖示位置時,繩b被燒斷的同時,木架停止轉(zhuǎn)動,則( 。
A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運動
B.在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力突然增大
C.在繩b被燒斷瞬間,小球的向心加速度不變
D.若角速度ω較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動

分析 繩b被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運動.繩b被燒斷前,a繩中張力等于重力,在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力,而向心力豎直向上,繩b的張力將大于重力.若角速度ω較小,小球原來的速度較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動,若角速度ω較大,小球原來的速度較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動.

解答 解:A、小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,繩b被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運動.故A錯誤.
B、繩b被燒斷前,小球在豎直方向沒有位移,加速度為零,a繩中張力等于重力,在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力,而向心力豎直向上,繩a的張力將大于重力,即張力突然增大,合力增大,則向心加速度增大.故B正確,C錯誤.
D、若角速度ω較大,小球原來的速度較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動.故D正確.
故選:BD

點評 本題中要注意物體做圓周運動時,外界必須提供向心力.C、D兩項還可根據(jù)機械能守恒與向心力知識求解小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運動角速度的范圍.

練習冊系列答案
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A.區(qū)域II中磁感應(yīng)強度為2B
B.區(qū)域II中磁感應(yīng)強度為3B
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(1)帶電小球a的電性及其比荷$\frac{q}{m}$;
(2)帶電小球a與絕緣細桿的動摩擦因數(shù)μ;
(3)當帶電小球a剛離開N點時,從y軸正半軸距原點O為h=$\frac{20πl(wèi)}{3}$的P點(圖中未畫出)以某一初速度平拋一個不帶電的絕緣小球b,b球剛好運動到x軸與向上運動的a球相碰,則b球的初速度為多大?

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