Question

5．500g的足球從3.2m的高處分處自由下落地后能彈回到1.8m高，這一過程經歷的時間為1.5s，g取10m/s²，不計空氣阻力，求足球對地面的平均作用力？

Answer 1

分析 根據(jù)運動學公式分別求出自由下落著地的速度和反彈的速度大小，根據(jù)動量定理求出平均作用力的大小

解答 解：足球著地的速度${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}=\sqrt{2×10×3.2}=8m/s$，
足球反彈的速度${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}=\sqrt{2×10×1.8}=6m/s$，
規(guī)定向上為正方向，根據(jù)動量定理得，（F-mg）t=mv₂-mv₁，
解得F=9.67N．
根據(jù)牛頓第三定律可知，足球對地面的平均作用力為9.67N．
答：足球對地的平均作用力的大小為9.67N．

點評 本題也可以通過速度時間公式求出足球與地面接觸過程中的加速度大小，結合牛頓第二定律進行求解．