Question

13．英國《星期日泰晤士報(bào)》2009年11月23日?qǐng)?bào)道，英國多座教堂正利用名為“聰明水納米技術(shù)”對(duì)抗在教堂屋頂偷盜金屬飾品的“飛賊”．“聰明水”在特殊的紫外線儀器下可見，在教堂頂部涂抹“聰明水”就好比給教堂屋頂涂上一層“納米油漆”，警方借助這層肉眼看不見的油漆，將“飛賊”捕獲．若已知n滴“納米水”的總體積為V，每滴形成的單分子膜面積為S，這種“納米水”的摩爾質(zhì)量為μ，密度為ρ，則每個(gè)納米水分子的直徑d和阿伏加德羅常數(shù)N_A分別為（　�。�

• A． d=$\frac{V}{S}$，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
• B． d=$\frac{V}{nS}$，N_A=$\frac{μn}{ρV}$
• C． d=$\frac{V}{nS}$，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
• D． d=$\frac{V}{S}$，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$

Answer 1

分析 油酸溶液滴在水面上擴(kuò)散后形成的油酸油膜最大面積時(shí)，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油酸的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成球體，阿伏加德羅常量為N_A等于摩爾體積與分子體積之比．

解答 解：油酸分子的直徑為 d=$\frac{V}{nS}$；
把油酸分子看成球體，則有：N_A•$\frac{4}{3}π（\fracjcnj3em{2}）^{3}=\frac{μ}{{N}_{A}}$；
代入解得，N_A=$\frac{6μ{n}^{3}{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$；
故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)單分子油膜法測定分子直徑原理的理解和應(yīng)用，建立模型是解題的關(guān)鍵．