Question

3．在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一個固定的豎直桿，其上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離地的高度分別為3h，2h和h，當小車遇到障礙物p時，立即停下來，三個小球同時從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，A、B球距離為L₁，B、C球距離為L₂，如圖所示（不計空氣阻力）．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 三個小球落地時間差與車速無關
• B． 三個小球落地點的間隔距離L₁=L₂
• C． 三個小球落地點的間隔距離L₁＜L₂
• D． 三個小球落地點的間隔距離L₁＞L₂

Answer 1

分析 小車遇到陸礙物P時，立即停下來，小球由于慣性，做平拋運動，平拋運動的時間由高度決定，水平位移由初速度和時間共同決定．

解答 解：A、平拋運動豎直方向做自由落體運動，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，小球在空中的運動時間取決于拋出點的高度y，與初速度無關，三個小球落地時間與水平速度無關，所以時間差也與水平速度無關，故A正確；
B、平拋運動豎直方向做自由落體運動，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，小球在水平方向上做勻速直線運動，水平位移：x=v₀t=${v}_{0}\sqrt{\frac{2y}{g}}$，L₁=x_A-x_B=${v}_{0}（\sqrt{\frac{6h}{g}}-\sqrt{\frac{4h}{g}}）$），L₂=x_B-x_C=${v}_{0}（\sqrt{\frac{4h}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}）$，因為$\sqrt{6}-\sqrt{4}＜\sqrt{4}-\sqrt{2}$，所以L₁＜L₂，故C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評 本題主要考查了平拋運動的基本公式的直接應用，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，難度不大，屬于基礎題．