Question

17．如圖所示，正方體真空盒置于水平面上，它的ABCD面與EFGH面為金屬板，其他面為絕緣材料．ABCD 面帶正電，EFGH 面帶負電．從小孔 P 沿水平方向以相同速率射入三個質量相同的帶正電液滴 A、B、C，最后分別落在 1、2、3 三點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 三個液滴落到底板時的速率相同
• B． 三個液滴的運動時間不一定相同
• C． 液滴A所帶電荷量最少
• D． 三個液滴在真空盒中都做平拋運動

Answer 1

分析 由題意知真空盒內有水平向右的電場，正電荷在電場中受到向右的電場力，不可能做平拋運動；根據液滴的受力情況，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和運動學公式結合進行分析．

解答 解：A、B、運用運動的分解法可知，三個小球水平方向都做勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據動能定理得：qEx+mgy=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，則得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2（qEx+mgy）}{m}}$，x₃＞x₂＞x₁，可知，三液滴到達底部時速率不同；C液滴落到底板時的速率最大．故A錯誤；
B、根據公式y(tǒng)=$\frac{1}{2}$gt²，知t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，由于豎直方向的分位移大小y相等，所以三個液滴運動時間一定相等，故B錯誤．
C、由圖看出，水平位移的關系為x₃＞x₂＞x₁，初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得知，加速度的關系為a₃＞a₂＞a₁，根據牛頓第二定律得知，三個液滴所受的電場力大小關系為：F₃＞F₂＞F₁，由F=qE知，液滴A所帶電荷量最少．故C正確．
D、由于真空盒內有水平向右的電場，三個液滴在電場中均受到向右的電場力，不可能做平拋運動；故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查帶電粒子在電場和重力場中的運動規(guī)律分析，要注意明確小球同時參與兩個運動，要注意應用運動的合成和分解規(guī)律進行分析求解．