Question

（2011?上海）如圖，在豎直向下，場強為E的勻強電場中，長為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，兩個小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m₁和m₂（m₁＜m₂），A帶負電，電量為q₁，B帶正電，電量為q₂．桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，在此過程中電場力做功

(q1+q2)El

2

，在豎直位置處兩球的總動能

1

2

[(q1+q2) E+(m2-m1) g]l

．

Answer 1

分析：首先跟據(jù)所受電場力情況，判斷出桿是順時針還是逆時針轉(zhuǎn)動，然后根據(jù)電場力做功特點分別求出電場力對A、B兩球所做功，根據(jù)動能定理求兩球的動能．

解答：解：因為桿及AB受力的合力矩為順時針，所以系統(tǒng)沿順時針轉(zhuǎn)動到豎直位置，電場力對A和B都做正功，電場力對A、B做總功為：
 W=Eq1×

l

2

+Eq2×

l

2

=

(q1+q2)El

2

．
在此過程中重力對A做正功，對B做負功，設兩球總動能為E_k，由用動能定理得：
   

1

2

(m2-m1)gl+

1

2

(q1+q2)El=E_k-0
所以兩球總動能為：

1

2

[(q1+q2)E+(m2-m1)g] l
故答案為：

(q1+q2)El

2

，

1

2

[(q1+q2)E+(m2-m1)g] l

點評：本題考查力矩及電場力的功和重力的功；難點是判斷系統(tǒng)轉(zhuǎn)動方向，從而確定電場力、重力做功情況．