Question

如圖所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開，線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時(shí)大64N，求：

（1）線斷開前的瞬間，線受到的拉力大小；

（2）線斷開的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度；

（3）如果小球離開桌面時(shí)，速度方向與桌子邊線的夾角為，桌面高出地面0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊線的水平距離.

Answer 1

解析：（1）線的拉力等于向心力，設(shè)開始時(shí)角速度為，向心力是F₀，線斷開的瞬間，角速度為，

   線的拉力是F.

                                                                                             ①

                                                                                           ②

   由①②得                                                                       ③

    又因?yàn)?sub>                                                                       ④

    由③④得F=72N

（2）設(shè)線斷開時(shí)速度為v

 由，得

（3）設(shè)桌面高度為h，小球落地經(jīng)歷時(shí)間為t.

則小球飛出后的落地點(diǎn)到桌邊線的水平距離為