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如圖所示,長為L、質量為M的小船停在靜水中,質量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾,不計水的阻力,求船和人對地面的位移各為多少?
以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象,在人由船頭走到船尾的過程中,系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,所以整個系統(tǒng)在水平方向動量守恒。當人起步加速前進時,船同時向后做加速運動;人勻速運動,則船勻速運動;當人停下來時,船也停下來。設某時刻人對地的速度為v,船對地的速度為v',取人行進的方向為正方向,根據(jù)動量守恒定律有:,即
因為人由船頭走到船尾的過程中,每一時刻都滿足動量守恒定律,所以每一時刻人的速度與船的速度之比,都與它們的質量之比成反比。因此人由船頭走到船尾的過程中,人的平均速度v與船的平均速度v也與它們的質量成反比,即,而人的位移,船的位移,所以船的位移與人的位移也與它們的質量成反比,即
<1>式是“人船模型”的位移與質量的關系,此式的適用條件:原來處于靜止狀態(tài)的系統(tǒng),在系統(tǒng)發(fā)生相對運動的過程中,某一個方向的動量守恒。由圖1可以看出:
由<1><2>兩式解得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,甲、乙兩小孩各坐一輛冰車在摩擦不計的冰面上相向運動,已知甲連同冰車的總質量M=30kg,乙連同冰車的總質量也是M=30kg,甲還推著一只質量m=15kg的箱子.甲、乙滑行的速度大小均為2m/s,為了避免相撞,在某時刻甲將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處時被乙接。嚽:①甲至少用多大的速度(相對于地面)將箱子推出,才可避免和乙相撞?②甲在推出時對箱子做了多少功?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖10-2所示,AB為一光滑水平橫桿,桿上套一質量為M的小圓環(huán),環(huán)上系一長為L質量不計的細繩,繩的另一端拴一質量為m的小球,現(xiàn)將繩拉直,且與AB平行,由靜止釋放小球,則當線繩與ABθ角時,圓環(huán)移動的距離是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖11所示,有一內表光滑的金屬盒,底面長L=1.2m,質量M=1k,放在水平面上與水平面間的動摩擦因素為μ=0.2。在盒內最右端放一半徑為r=0.1m的光滑金屬球,質量為m=1kg,現(xiàn)在盒的左端給盒一個水平沖量I=3N·s(盒壁厚度,球與盒發(fā)生碰撞時間和能量損失忽略不計),g取10m/s2,求:

(1)金屬盒能在地面上運動多遠?
(2)金屬盒從開始運動到最后靜止所經歷的時間多長?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一平板小車靜止在光滑的水平面上,質量均為m的物體A、B分別以2vv的初速度、沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車.設兩物體與小車間的動摩擦因數(shù)均為,小車質量也為m,最終物體A、B都停在小車上(若A、B相碰,碰后一定粘在一起).求:
(1)最終小車的速度大小是多少,方向怎樣?
(2)要想使物體A、B不相碰,平板車的長度至少為多長?
(3)從物體A、B開始滑上平板小車,到兩者均相對小車靜止,小車位移大小的取值范圍是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示為三塊質量均為m,長度均為L的木塊。木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上,木塊3沿光滑水平桌面運動并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起,如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上,并且不會從木塊3上掉下,木塊3碰撞前的動能應滿足什么條件?設木塊之間的動摩擦因數(shù)為m。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖12所示,半徑和動能都相等的兩個小球相向而行.甲球質量m甲大于乙球質量m乙,水平面是光滑的,兩球做對心碰撞以后的運動情況可能是下述哪些情況?
A.甲球速度為零,乙球速度不為零
B.兩球速度都不為零
C.乙球速度為零,甲球速度不為零
D.兩球都以各自原來的速率反向運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在足夠長的光滑水平軌道上靜止三個小木塊A、BC,質量分別為mA=1kg,mB=1kg,mC=2kg,其中BC用一個輕彈簧固定連接,開始時整個裝置處于靜止狀態(tài);AB之間有少許塑膠炸藥,A的左邊有一個彈性擋板(小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失).現(xiàn)在引爆塑膠炸藥,若炸藥爆炸產生的能量有E=9J轉化為AB沿軌道方向的動能,AB分開后,A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復到原長時追上B,并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起.求:

(1)在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值;
(2)AB相碰以后彈簧彈性勢能的最大值.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一個平板小車放在光滑水平面上,平板車上有一立柱,立柱頂端用細線拴一個小球,使小球偏離豎直方向一個角度后由靜止釋放.釋放后小球將和立柱發(fā)生多次碰撞,在二者相互作用的運動過程中,小車在水平面上(   )
A.一定向右運動B.一定向左運動
C.一定保持靜D.可能向右運動,也可能向左運動

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