Question

3．如圖甲所示為超市中的自動坡道式電梯（無臺階），某人蹲在電梯上隨電梯勻速下行．若電梯傾角為30°，人的質量為m，人和電梯表面之間的動摩擦因數為μ，如圖乙所示，電梯對人的支持力和摩擦力分別記為F_N，F_t，則（　　）

• A． F_N=mg
• B． F_N=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． F_t=0
• D． F_t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$μmg

Answer 1

分析 人隨電梯勻速下行，受力平衡，對人進行受力分析，根據平衡條件列式即可求解電梯對人的支持力和摩擦力．

解答 解：人隨電梯勻速下行，受力平衡，對人進行受力分析，如圖所示：

根據平衡條件得：${F}_{t}=mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，${F}_{N}=mgcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題的關鍵是抓住人勻速運動，受力平衡，注意此時人受到的是靜摩擦力，不能用滑動摩擦力公式求解，難度不大，屬于基礎題．