Question

15．以速度v₀水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，則下列計(jì)算數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 瞬時(shí)速度為$\sqrt{5}$v₀
• B． 發(fā)生的位移為$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• C． 運(yùn)動時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• D． 豎直分速度等于水平分速度

Answer 1

分析 通過豎直分位移與水平分位移大小相等，求出時(shí)間，根據(jù)時(shí)間可求出豎直方向的分速度以及速度的大小和方向

解答 解：A、豎直分位移與水平分位移大小相等，有v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，所以運(yùn)動的時(shí)間為t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，此時(shí)豎直方向上的分速度v_y=gt=2v₀，平拋運(yùn)動瞬時(shí)速度的大小為v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故AC正確，D錯(cuò)誤；
B、此時(shí)水平方向上的位移的大小為x=v₀t=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，由于此時(shí)豎直分位移與水平分位移大小相等，所以此時(shí)物體運(yùn)動的位移的大小為x′=$\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故B正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動的方法，平拋運(yùn)動可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動，且分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時(shí)性．