Question

2．某同學(xué)利用如圖甲所示裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，器材為：鐵架臺(tái)，約50cm的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線，帶孔的小鐵球，光電門和計(jì)時(shí)器（可以記錄擋光的時(shí)間），量角器，刻度尺，游標(biāo)卡尺．
實(shí)驗(yàn)前先查閱資料得到當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g，再將細(xì)線穿過(guò)小鐵球，懸掛在鐵架臺(tái)的橫桿上，在小鐵球運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)安裝好光電門．將小鐵球拉離豎直方向一定夾角后從靜止釋放，小鐵球通過(guò)光電門的時(shí)間是t．依次測(cè)量擺線的長(zhǎng)度l、擺線與豎直方向的夾角θ及小鐵球的直徑d．
（1）用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量小鐵球直徑d，刻度線如圖乙所示，則d=1.025cm．
（2）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得小鐵球通過(guò)光電門時(shí)記錄的時(shí)間t=5.125×10^-3s，由此得小鐵球通過(guò)光電門的速度為2.0m/s（保留2位有效數(shù)字）．
（3）若$g（l+\fracgkhqpqe{2}）（1-cosθ）=\frac{n5fazam^{2}}{2{t}^{2}}$等式在誤差范圍內(nèi)成立，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒．（用題中物理量符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小鐵球通過(guò)光電門的速度大�。�
（3）抓住小球重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×5mm=0.25mm，則最終讀數(shù)d=10.25mm=1.025cm．
（2）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，小鐵球通過(guò)光電門的速度v=$\fracxdkbnip{t}=\frac{1.025×1{0}^{-2}}{5.125×1{0}^{-3}}m/s=2.0m/s$．
（3）小鐵球動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{djkgisq^{2}}{{t}^{2}}$，小鐵球重力勢(shì)能的減小量$△{E}_{p}=mg（l+\fracurcitf9{2}）（1-cosθ）$，若△E_k=△E_p，即$g（l+\fraconf4op9{2}）（1-cosθ）=\frac{ccururt^{2}}{2{t}^{2}}$，機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）1.025，（2）2.0，（3）$g（l+\fracxodhwzw{2}）（1-cosθ）=\frac{gxmolwy^{2}}{2{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等進(jìn)行驗(yàn)證，掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度．