Question

2．如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下由靜止從低端沿光滑斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，力F做功60J，此時(shí)撤去力F，物體又經(jīng)過(guò)時(shí)間t回到出發(fā)點(diǎn)，若以地面為零勢(shì)能面，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60J
• B． 恒力F的大小為2mgsinθ
• C． 撤去力F時(shí)，物體的重力勢(shì)能為15J
• D． 動(dòng)能與勢(shì)能相等的時(shí)刻一定出現(xiàn)在撤去力F之后

Answer 1

分析 對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：物體在拉力F作用的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移與撤去拉力F之后到回到出發(fā)點(diǎn)的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式列式，求出F的大小，從而求得兩個(gè)過(guò)程加速度的大小關(guān)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出撤去力F時(shí)，物體繼續(xù)上滑到最高點(diǎn)距離，運(yùn)用動(dòng)能定理求出撤去力F時(shí)，物體重力勢(shì)能．

解答 解：A、對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得 W_F=E_k2-0，可得，物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為 E_k2=60J，故A正確．
B、撤去F前的過(guò)程，由牛頓第二定律得 F-mgsinθ=ma，撤去恒力F到回到出發(fā)點(diǎn)，物體受重力，支持力，物體的加速度大小為：a′=gsinθ
兩個(gè)過(guò)程位移大小相等、方向相反，時(shí)間也相等．則得：$\frac{1}{2}$at²=-（at•t-$\frac{1}{2}$a′t²）
解得：a′=3a，F(xiàn)=$\frac{4}{3}$mgsinθ，故B錯(cuò)誤．
C、有F作用時(shí)，物體的加速度為：a=$\frac{1}{3}$gsinθ，從開(kāi)始到撤去力F時(shí)，物體上滑的距離為L(zhǎng)，設(shè)撤去F時(shí)物體的速度為v，則有 L=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，撤去力F時(shí)，物體繼續(xù)上滑到最高點(diǎn)，距離是 L′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1}{3}$L，運(yùn)用動(dòng)能定理研究從開(kāi)始到上滑到最高點(diǎn)，-W_G+W_F=0-0，得重力做的功 W_G=-60J．
所以從開(kāi)始到撤去力F時(shí)，重力做的功 W_G′=$\frac{3}{4}$W_G=-45J，所以撤去力F時(shí)，物體重力勢(shì)能是E_p=45J，故C錯(cuò)誤．
D、撤去力F時(shí)，物體重力勢(shì)能45J，由功能關(guān)系知，此時(shí)物體的動(dòng)能為 E_k1=W_F-E_p=60-45=15J.15J，撤去力F后的位置到最高點(diǎn)，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能與勢(shì)能相等的時(shí)刻一定出現(xiàn)在撤去力F之后，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，抓住兩個(gè)過(guò)程位移關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．對(duì)于動(dòng)能定理應(yīng)用時(shí)，要注意選取研究的過(guò)程．