Question

10．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，O為波源且t=0時刻開始沿y軸負方向起振．如圖所示為t=0.2s時x=0至x=4m范圍內(nèi)的波形圖，虛線右側(cè)的波形未畫出．已知圖示時刻x=2m處的質(zhì)點第一次到達波峰，則下列判斷中正確的是（　　）

• A． 這列波的周期為0.4s
• B． t=0.7s末，x=10m處質(zhì)點的位置坐標為（10m，-10cm）
• C． t=0.7s末，x=12m處的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向上運動
• D． t=0.3s末，x=24m處的質(zhì)點加速度最大且沿y軸正方向

Answer 1

分析 O為波源且t=0開始沿y軸負方向起振，t=0.2s末x=2m處的質(zhì)點第一次到達波峰，則此波形成一個波長的波形，即可知道周期T，讀出波長，求出波速．由t=$\frac{x}{v}$求出波傳到x=10m處質(zhì)點的時間，分析此質(zhì)點的振動情況．

解答 解：A、由題，波源t=0時刻開始沿y軸負方向起振，則介質(zhì)中各個質(zhì)點均沿y軸負方向起振，圖示時刻x=2m處的質(zhì)點第一次到達波峰，已經(jīng)振動了$\frac{3}{4}$T，說明t=0.2s時波傳到x=8m質(zhì)點處，則周期為T=0.2s，故A錯誤．
B、由圖知波長λ=8m，波速為v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s．波傳到x=10m處的時間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{10}{40}$s=0.25s，則t=0.7s末，x=10m處的質(zhì)點已振動了0.45s=2$\frac{1}{4}$T，此質(zhì)點起振方向沿y軸負方向，則t=0.7 s末，x=10 m處質(zhì)點到達波谷，坐標為（10m，-10cm）．故B正確．
C、波傳到x=12m處的時間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{12}{40}$s=0.3s，則t=0.7s末，x=12m處的質(zhì)點已振動了0.4s=2T，此質(zhì)點起振方向向下，則t=0.7 s末，x=12m處的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置向下運動，故C錯誤．
D、波傳到x=24m處的時間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{24}{40}$s=0.6s，則t=0.3s末，x=24m處質(zhì)點還沒有振動，加速度為零．故D錯誤．
故選：B

點評 本題關(guān)鍵確定出波的周期，抓住“x=2m處的質(zhì)點第一次到達波峰”關(guān)鍵詞語，分析波傳播的時間，確定質(zhì)點振動的狀態(tài)．