Question

【題目】如圖甲所示，平行正對金屬板A、B間距為d，板長為L，板面水平，加電壓后其間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為，方向豎直向上。板間有周期性變化的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一帶電粒子從電場左側(cè)靠近B板處(粒子與極板不接觸)以水平向右的初速度v0開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。己知B1=0.2T，B2=0.1T，g=10 m/s2。

（1）判斷粒子的電性并求出粒子的比荷；

（2）若從t0時(shí)刻起，經(jīng)過3 s的時(shí)間粒子速度再次變?yōu)樗�平向右，則t0至少多大?

（3）若要使粒子不與金屬板A碰撞，且能沿水平向右的方向到達(dá)A板的右端，試求L取值的范圍。

Answer 1

【答案】（1）正電；（2）（3）

【解析】

(1)由題意知粒子帶正電

由平衡的知識可得：

代入數(shù)據(jù)得：C/Kg

(2)由

得粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為、的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為：

，

又由：

得粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為、的磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為：

，

故粒子從時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)的軌跡如圖所示。

據(jù)題意有：

所以：s

(3)設(shè)粒子經(jīng)個(gè)運(yùn)動(dòng)周期后能平行向右到達(dá)板右邊緣，則：

豎直方向：

， 1，2，3…

水平方向：

， 1，2，3…

， 1，2，3…

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：， 1，2，3…