Question

7．一小球在桌面上做勻加速直線運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下小球運動過程中在每次曝光時的位置，并將小球的位置編號，得到的照片如圖所示．由于底片保管不當，其中位置4處被污損．若已知攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為1s，則利用該照片可求出：小球運動的加速度約為0.03m/s²．位置4對應的速度為0.09m/s，求解4的具體位置方法是：利用x₄₅-x₃₄=at²，所以可以求出4的具體位置（不要求計算，但要說明過程）．

Answer 1

分析 知道毫米刻度尺讀數(shù)時要進行估讀．
若紙帶勻變速直線運動，根據(jù)一段過程的平均速度等于中間時刻速度求得小球在4位置時的瞬時速度．
根據(jù)運動學公式△x=at²求得加速度．

解答 解：若已知攝影機連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為1s，T=1s
由圖可知x₅₆=13.5cm=0.135m   x₂₃=4.5cm=0.045m
根據(jù)運動學公式△x=at²得：
a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{23}}{3{T}^{2}}$=$\frac{0.135-0.045}{3×{1}^{2}}$=0.03m/s²．
利用勻變速直線運動的推論得：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{{t}_{35}}$=$\frac{24.0-6.0}{2}$×10^-2 m/s=0.09m/s
根據(jù)運動學公式△x=at²=恒量得
x₄₅-x₃₄=at²，
所以可以求出4的具體位置．
故答案為：0.03，0.09，利用x₄₅-x₃₄=at²，所以可以求出4的具體位置．

點評 對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律．要注意單位的換算．