Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m₁和m₂的兩個物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿粗糙的水平面運動，則在這兩個階段的運動中，細(xì)線上張力的大小情況是（　�。�

• A． 由大變小
• B． 由小變大
• C． 始終不變
• D． 若m₁=nm₂，細(xì)繩上張力為$\frac{n}{n+1}F$

Answer 1

分析 通過整體法和隔離法，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子張力的大小，從而進(jìn)行比較．

解答 解：ABC、設(shè)細(xì)線上的張力為F₁，要求F₁，選物體m₁為研究對象較好；此外還必須知道物體m₁的加速度a，要求加速度a，則選m₁、m₂整體為研究對象較好．
在光滑的水平面上運動時，由牛頓第二定律得：
對于物體m₁有：F₁=m₁a…①
對于整體有：F=（m₁+m₂）a…②
聯(lián)立①②解得：F₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
在粗糙的水平面上運動時：
對于物體m₁有：F₁′-μm₁g=m₁a…③
對于整體有：F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a…④
聯(lián)立③④解得：F₁′=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
可得，無論在光滑的水平面上還是在粗糙的水平面上運動時，細(xì)線上的張力都是$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，大小不變，故AB錯誤，C正確．
D、若m₁=nm₂，由F₁=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$得：細(xì)繩上張力為$\frac{n}{n+1}F$，故D正確．
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運用．